易經河洛圖(河圖洛書和易經誰厲害)

一：“河出圖，洛出書，聖人則之。”有什麼含義?

答案參見下段第三行。

河洛文化是河圖、洛書文化的合稱。河圖與洛書是八卦之源，是中國古代唯物論和辯證法之根。古代人們將其用於解釋自然現象和探求自然規律。它普遍應用於中國古代的自然科學和社會科學范疇。 《易經?系辭》中曰：“河出圖，洛出書，聖人則之”。意思是說，黃河出“圖”，洛水出“書”，“聖人”依此作卦。大理學傢朱熹在《易學啟蒙》中記述：“孔安國雲：‘河圖者，伏羲氏王天下，龍馬出河。遂則其文，以畫八卦。洛書者，禹治水時，神龜負文而列於背，有數至九，禹遂因而第之，以成九類。’劉歆雲：‘伏羲氏繼天而王，受河圖而畫之，八卦是也。禹治洪水，賜洛書，法而陳之，九疇是也。”’《尚書?顧命》中有“河圖在東序”之句；《禮記?禮運》中有“河出馬圖”之句；《論語?子罕》中有“鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫”之句。

二：河圖洛書有什麼含義?

河圖，指星河，銀河星象。

洛書，意為脈絡圖。

河圖洛書也稱河洛圖。

三：【覺悟傳統文化《周易》(26)】——河圖洛書

【覺悟傳統文化《周易》（26）】——河圖洛書

一、河洛概述

《易·系辭上》說：“河出圖，洛出書，聖人則之”。圖，指河圖；書，指洛書。聖人，指中華文化的始祖伏羲。古書說，河圖、洛書是中華文化的起源。伏羲依據河圖、洛書畫成八卦，周文王又根據伏羲的八卦演繹成文王八卦和六十四卦，也就是我們此刻看見的《周易》。現代學者認為，河圖與洛書是我國古代傳承下來的兩幅神秘圖案，是和易經的源頭緊密相關。揭示的是宇宙、時空、天地人、萬物的運轉規律。圖簡易微，乃為大用。

河圖洛書，是我國古代傳承下來的兩幅神秘圖案，包含瞭深奧的宇宙星象之理，被譽為"宇宙魔方"，是中華文化、陰陽五行術數之源。河圖本是星圖，其用為地理，故在天為象，在地成形。“河圖”的這個“河”，本意指星河，銀河、宇宙，寓意極多極廣，奧妙無窮，深奧無盡。“洛書”之意，即是“脈絡圖”，是表述天地空間變化脈絡的圖案。一般認為河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用。太極、八卦、周易、六甲、九星、風水等等皆可追源至此。

河圖洛書是遠古時代人民依照星象排佈出時間、方向和季節的辨別系統。河圖1—10數是天地生成數，洛書1—9數是天地變化數，萬物有氣即有形，有形即有質，有質即有數，有數即有象，氣、形、質、數、象五要素用河洛八卦圖式來模擬表達，它們之間巧妙組合，融於一體，以次建構一個宇宙時空合一，萬物生成演化運行模式。河圖上，排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧妙秘訣；洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15。河圖洛書和二十八星宿、黃道十二宮對照，它們有著密切聯系。

河圖、洛書是中華文化、陰陽五行術數之源，漢代儒士認為，河圖就是八卦，而洛書就是《尚書》中的《洪范九疇》。河洛之辭，最早見於《尚書·顧命》:“大玉，夷玉，天球，河圖在東序。 ”又見於《論語·子罕》:“鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫!”《易·系辭上》有："河出圖，洛出書，聖人則之"之說。

“河圖洛書”圖式體現出中國人對數字的崇尚和時空觀念。數字是人類最初從動物界分離出來而成為人的重要標志之一。數字的出現讓人類意識到本人的智慧和聰明，並為進一步開發智慧奠定瞭基礎。龐大、萬能和十全十美是數字的力量所在，它是人類生活的開始和主宰者，是一切事物的參與者。沒有數字，一切都是混亂和黑暗的。遠古時期的人類剛開始就非常崇尚數字，這是全地球各個民族在文化啟蒙之初的共同特征。我國古代先民對數字的崇尚具有富饒的文化內容，在這個問題上可以說表現瞭遠古時期的先民所擁有的天文、地理、人倫、哲學、藝術、原始、平時生活等方方面面的知識。我們從宋人對上古圖書“河圖洛書”的圖式理解，便不難理解這一點。

我國古代先民的數字崇尚，主要表此刻對一至十這十個基本數字的崇尚，以及對十以後的由基本數字生發出來的一些數字的崇尚。十以後的某些數字如由二、二、三相乘產生的十二，由二、三、四相乘產生的二十四，四七產生的二十八，六六產生的三十六，七七產生的四十九，八八產生的六十四，九九產生的八十一，由十產生的百、千、萬等。在古時候中國人的文化觀念中，一至十這十個基本數字都不單是數學意義的數字，它們還具有美學意義、祥瑞意義、世界觀及宇宙觀意義等，每個基本數字都是完美數、吉利數、理想數、大智慧數，細說起來都含義無窮。

二、河洛之數

數學是人類走向文明的向導，人們離不開數學，否則，就不能正確分析和把握客觀事物，就不能正確認識客觀世界。在三百萬年前的中國原始社會，結繩記事昭示瞭人類數學文明的啟蒙。在人類最初經歷的原始社會，盡管生產力水平低下，但也存在著比較簡單容易的社會生產、交換、分配和消費等社會生產活動過程。這幾個活動離不開數，能夠想象，原始人要用數來清點勞動人數和計算勞動工具，要用數來記錄農牧和漁獵的勞動成果，要用數來分配勞動產品，還要用數來交換剩餘勞動產品，如此等等。否則原始社會的生產活動就不能順利進行，生產力就不能向前發展。人類最初對數的認識就是在這種原始社會生產實踐活動中產生並逐漸發展起來的。隨著原始人對數的知識的不斷增添，必然會匯總出最早的、最初級的數學規律。

河圖洛書所表達的是一種數學思想。隻要細加分析便知，數字性和對稱性是河圖洛書最直接、最基本的特征，“和”或“差”的數理關系則是它的基本內涵。完全可以 使用數學方法證明或推導出河圖、洛書，並證明河圖與洛書同出一源。還不錯發現，河圖、洛書與算盤”和“萬字符”存在著一定程度的聯系。

河圖、洛書是以黑點或白點為基本要素，以一定方式構成若幹不同組合，並整體上排列成矩陣的兩幅圖式。

河圖上排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧妙秘訣。洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15，十分奇妙。對此，中外學者作瞭長期的探索研究，認為這是中國先民心靈思維的結晶，是我國古代文明的第一個裡程碑。《周易》和《洪范》兩書，在漢文化發展史上有著重要的地位，在哲學、學、軍事學、倫理學、美學、文學諸范疇產生瞭深遠作用與影響。作為中國歷史文化淵源的河圖、洛書，功不可沒。

現代研究早已知道，河圖的數字圓點所組成的圖案是用來預示“天圓地方”的，而預示“天圓”的是河圖正中間的四方形，其上下兩條橫線各有五個小圓點組成，而其左右兩條豎線是河圖中唯一沒有數點的直線。這藏。相傳最初的易經八卦被稱作先天八卦，是依據河圖、洛書推演出來的。先天八卦圖就是一、二、三、四為逆時針(左旋)，五、六、七、八為順時針(右旋)，與河圖的一到八的排列次序一樣。到瞭後來，人們又依據先天八卦和洛書推演出瞭後天八卦。後天八卦圖的邏輯也就是一、二是逆時針，三、四是順時針，五、六與七、八都是順時針。和先天八卦相比，後天八卦的次序明顯復雜瞭：一和二之間、二和三之間、九和六之間、七和八之間都隔著兩卦。後天八卦與先天八卦唯一相同的(即不變的)數字是三，看來三可以當定時針用。

1、河圖蘊含的數理關系

（一）等和關系

除中間一組數（5，10）之外，縱向或橫向的四個數字，其偶數之和等於奇數之和。

縱向數字：7。2；1。6 ，7+1=2+6。橫向數字：8。3；4。9 ，8+4=3+9。

並得出推論：河圖中，除中間一組數[5，10]之外，奇數之和等於偶數之和，其和為20。

（二）等差關系

四側或居中的兩數之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均為5。

2、洛書蘊含的數理關系

（一）等和關系。

非常明顯地表現為各個縱向、橫向和對角線上的三數之和相等，其和為15。

（二）等差關系。

①洛書四邊的三個數中，均有相鄰兩數之差為5，且各個數字均不重復。

上邊[4。9。2] 9-4=5

下邊[8。1。6] 6-1=5

左邊[4。3。8] 8-3=5

右邊[2。7。6] 7-2=5

顯然這個特點與河圖一樣，體現出洛書與河圖有著一定的內在聯系。

②通過中數5的縱向、橫向或對角線上的三個數，數5與其它兩數之差的絕對值相等。

縱向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1

橫向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5

右對角線|5-2|=|5-8|或5-2=8-5

左對角線|5-4|=|5-6|或5-4=6-5

我們可以清楚地發現，數理關系和對稱性是河圖洛書的基本特點，河圖洛書蘊含著基本的自然數之間“和或差”的算術邏輯關系，盡管兩者有所差異，可是它們預示的數理關系有相似共同之處，有內在的必然聯系。

2、天地之數

河圖共有10個數，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，為陽，2。4。6。8。10，為陰。陽數相加為25，陰數相加得30，陰陽相加共為55數。所以古代人們說：'天地之數五十有五'，即天地之數為55，'以成變化而行鬼神也'。即萬物之數皆由天地之數化生而已。

3、萬物生存之數

天畢生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一為水之生數，二為火之生數，三為木之生數，四為金之生數，五為土之生數。六為水之成數，七為火之成數，八為木之成數，九為金之成數，十為土之成數。萬物有生數，當生之時方能生；萬物有成數，能成之時方能成。所以，萬物生存都有其數也。

4、五行之數

五行之數即五行之生數，就是水一、火二、木三、金四、土五，亦稱小衍之數。一、三、五、為陽數，其和為九，故九為陽極之數。二、四為陰數，其和為六，故六為陰之極數。陰陽之數合而為15數，故化為洛書則縱橫皆15數，乃陰陽五行之數也。

5、大衍之數

大衍之數50即五行乘土之成數10；並且也是天地之數的用數。天地之數55，減去小衍之數5得大衍之數50，其中小衍為天地之體數，大衍為天地之用數。所謂'大衍之數50其用49'，就是用大衍之數預測推算的占筮之法：以一為體，四十九為用，故其用四十又九。

6、天幹交合之數

河圖之數十，乃十天幹的數也。交合之數為：一、六共宗，二、七同道，三、八為朋，四、九為友，五、十同德。正所謂萬物生存之數。所以甲己合為一、六共宗，乙庚合為二、七同道，丙辛合為三、八為朋，丁壬合為四、九為友，戊癸合為五、十同德。十天幹經交合之後，化為天幹交合之五行，將河圖五行之體化為天幹五行之用。

7、六甲納音之數

天地之數55加上五行之數5，合化為60甲子五行納音之數。十天幹的陰陽五行與萬物相交，同氣相求，同聲相應各發出12種聲音，無聲無音不計，按河圖北、東、南、西、中成象五位五行共60納音。乃天地五行聲音之數也。

8、方位之數

河圖用十個黑白園點預示陰陽、五行、四象，其圖為四方形。北方，一個白點在內，六個黑點在外，預示玄武星象，五行為水；東方，三個白點在內，八個黑點在外，預示青龍星象，五行為木。南方，二個黑點在內，七個白點在外，預示朱雀星象，五行為火。西方，四個黑點在內，九個白點在外，預示白虎星象，五行為金。中间位置，五個白點在內，十個黑點在外，預示時空奇點，五行為土。

其中，單數為白點為陽，雙數為黑點為陰。四象之中，每象各統領七個星宿，共28宿。四象按古代人們坐北朝南的方位為正位就是：前朱雀，後玄武，左青龍，右白虎。此為風水象形之源也。

三、河洛之理

1、左旋之理

坐北朝南，左東右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，為五行左旋相生。中心不動，一、三、五、七、九、為陽數左旋；二、四、六、八、十、為陰數左旋；皆為順時針旋轉，為五行萬物相生之運行。大傢都清楚，銀河系等各星系俯視皆右旋，仰視皆左旋。所以，"生氣上轉，如羊角而升也"。故順天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以順生逆死，左旋主生也。

2、象形之理

河圖本是星圖，其用為地理，故在天為象，在地成形也。在天為象乃三垣二十八宿，在地成形則青龍、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象為風為氣，地之形為龍為水，故為風水。乃天星之運，地形之氣也。所以四象四形乃納天地五行之氣也。

3、五行之理

河圖定五行先天之位，東木西金，南火北水，中間土。五行左旋而生，中土自旋。故河圖五行相生，乃萬物相生之理也。土為德為中，故五行運動先天有好生之德也。

4、陰陽之理

土為中為陰，四象在外為陽，此內外陰陽之理；木火相生為陽，金水相生為陰，乃陰陽水火既濟之理；五行中各有陰陽相交，生生不息，乃陰陽互根同源之理；中土為靜，外四象為動，乃陰陽動靜之理。若將河圖方形化為圓形，木火為陽，金水為陰，陰土陽土各為黑白魚眼，就是太極圖瞭。此時水為太陰，火為太陽，木為少陽，金為少陰，乃太極四象也。故河圖乃陰陽之用，易象之源也。易卜乃陰陽三才之顯也。

5、先天之理

什麼叫先天？人以天為天，天以人為天，人被天制之時，人是天之屬，人同一於天，無所謂人，此時之天為先天；人能識天之時，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故為後天。先天之理，五行萬物相生相制，以生發為主。後天之理，五行萬物相克相制，以滅亡為主。河圖之理，土在中間生合萬物，左旋動而相生，因為土在中間，相對克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河圖之理為方為靜，故河圖主靜也。

河圖之象、之數、之理、至簡至易，又深厚無窮。

四、河洛關聯

一般認為河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用，不可分割。漢代劉歆認為：“河圖洛書相為經緯。”南宋朱熹、蔡元定：“河圖主全，故極於十；洛書主變，故極於九。河圖以五生數統五成數而同處於方，蓋揭其全以示人而道其常，數之體也。洛書以五奇數統四偶數而各居其所，蓋主於陽以統陰而肇其變，數之用也。河圖象天圓，其數為三，為奇；洛書象地方，其數為二，為偶。蔡沉：“河圖體圓而用方，聖人以之而畫卦；洛書體方而用圓，聖人以之而敘疇。河圖主象、洛書主數；河圖主偶、洛書主奇；河圖主靜、洛書主動。”清萬年淳以圖之方圓論河洛關系認為：“河圖外方而內圓，中十點作圓佈，外四圈分佈四方，為方形，十包五在內，仍然圓中藏方，方中藏圓，陰中有陽，陽中有陰之妙也。而十五居中，即洛書縱橫皆十五之數，是又河圖包裹洛書之象。河圖點皆平鋪，無兩折，洛書亦然。洛書外圓而內方，圓者黑白共四十數，圓佈精其外，包裹河圖之象。河圖已具洛書之體，洛書實有運用河圖之妙，因將圖書奇偶方圓交互表之以圖。”近代杭辛齋認為：“河圖為體而中有用，洛書為用而中有體。有以圖書配八卦者，多拘執而不能悉當，其實也就是說河圖為體、洛書為用，河圖即先天，洛書即後天。故圖與書，相互表裡，不能分割。還有人認為河圖重“合”，具有奇偶相配、陰陽互抱、生成相依的特征；洛書重“分”，具有奇偶分離，生成異位的特征，兩者一分一合，展現對立統一、盛衰動靜的辯證關系。

《易·系辭上》：“是故天生神物，聖人則之；天地變化，聖人故之；天垂象見吉兇，聖人象之；河出《圖》，洛出《書》，聖人則之。”

河圖實際是1——10排列而成，5和10構成中宮，奇數為陽，白色，代表天數（生數）；偶數為陰，為黑，代表地數（成數）。洛書實際是九宮，即1——9排列而成，橫，豎，斜三個數相加和都是15。河圖、洛書形式不同，本質相同，都預示歷法和卜筮，四面八方，四時八節，八卦 ，九宮及五位統一的體系。

漢代認為洛書即《洪范》九疇。“天興禹洛出書，神龜負文而出，列於背，有數至於九，禹遂因而第之以成九類常道。”《易緯。乾鑿度》所說太乙行九宮之法，成為後世術士所用的洛書。太乙即太一，所行九宮為：中间位置招搖，北宮葉蟄，東北天留，東宮倉門，東南陰洛。南宮上天，西南玄委，西宮倉果，西北新洛。太一移宮的日期為冬至，立春，春分，立夏，夏至，立秋，秋分，立冬八節。八節又與八風相應。八卦的八個方位加上中间位置就是九宮。八卦的方位與八節對應，從日運行方位和鬥柄指向均可得到證明。以後天八卦為例，震為東，代表春分；巽為東南，代表立夏；離為南，代表夏至；坤為西南，代表立秋；兌為西，代表秋分；乾為西北，代表立冬；坎為北，代表冬至；艮為東北，代表立春。

河圖用十個黑白圓點預示陰陽、五行、四象。北方：一個白點在內，六個黑點在外，預示玄武星象，五行為水；東方：三個白點在內，八個黑點在外，預示青龍星象，五行為木；南方：二個黑點在內，七個白點在外，預示朱雀星象，五行為火；西方：四個黑點在內，九個白點在外，預示白虎星象，五行為金；中间位置：五個白點在內，十個黑點在外，預示時空奇點，五行為土。

洛書將河圖四方的八個數旋轉排成八方而為八卦，每方一個數納地支十二氣象，就是洛書。隻是將火的2。7數與金的4。9數變換瞭位置，同時土5為中顯用而寄八方，土10則不顯而藏於用。變化之後為：載9履1；左3右7；4。2為肩；8。6為足。九個數縱橫交叉，其和皆為15。

河圖洛書是遠古老祖宗創造的一項數學成果。數理關系和對稱性是河圖洛書的基本特點。它構成瞭《易經》象數學派的數理基礎。

丁俊貴

2023年5月23日

四：河洛圖又是什麼?

很久以前，洛陽北黃河邊上的孟津，有一年從黃河裡爬出瞭個大怪物。這個怪物異常龐大，一張嘴就吞下個活人，一打滾地裡的莊稼全都遭秧。從此這裡田地漸漸荒蕪，百姓也吃盡苦頭，無以謀生。

怪物鬧的大傢沒有活路，隻好找來瞭伏羲。羲皇聽瞭大傢的訴說後，忙帶上寶劍，來到河邊。那怪物原來是黃河中的龍馬，看見羲皇揮舞寶劍站在面前，知道逃脫不掉，忙伏地告饒，乞求羲皇放它條生路，並承諾：“若放瞭我，定從黃河裡拿件寶貝給您!”羲皇聽到說：“我不要什麼寶貝，假使你答應不再禍害百姓，俺就放你。”

龍馬答應潛入河中。幾天後，它果然背負著一塊玉版獻給羲皇。伏羲一時也琢磨不出玉版上黑色小點和那些圖案，隻知它是黃河中的寶貝，便喚這塊玉版為“河圖”。

從此以後，羲皇同龍馬結下深邃友情，伏羲經常去看龍馬。一天，伏羲細看龍馬身上的花紋，再琢磨河圖上的圖案，一下悟出瞭八卦圖。據說，伏羲還曾將他的八卦知識寫瞭本書叫《易經》，後經商周末年周文王的完善，成為瞭今日的(周易》，一直廣為流傳。

至於《洛書》，需從大禹治水說起。

有年夏天，大禹鑿開瞭龍門，伊河在龍門南形成的湖水流入瞭洛河待湖水漸漸流淺時候，從湖底浮出一個足有磨盤大的烏龜。大禹的手下人見瞭，忙揮劍去砍，被大禹攔住瞭，大禹看這隻龜對百姓也從沒做過壞事，便把它放入洛河。

過瞭不久，有天，整個洛陽城都被大霧籠罩，大禹率領手下到洛河岸邊察看水情。突然，在大霧茫茫的洛河裡升起瞭一束五彩寶光，隨之，罩在空中的大霧也煙消雲散。大禹仔細一看，那寶光升起的地方，浮出一隻烏龜，那寶光也正所謂從烏龜背上的一塊玉版放出來的。原來，當日的烏龜為抱答大禹，特將此玉版獻上，拜稱這塊玉版為《洛書》。

    在《洛書》上有65個紅字，大禹一個也不認識。後來經過反復揣摸，整理出九個方面的內容，有歷法、種植谷物，制定法令等。

五：【覺悟傳統文化《周易》(26)】——河圖洛書

【覺悟傳統文化《周易》（26）】——河圖洛書

一、河洛概述

《易·系辭上》說：“河出圖，洛出書，聖人則之”。圖，指河圖；書，指洛書。聖人，指中華文化的始祖伏羲。古書說，河圖、洛書是中華文化的起源。伏羲依據河圖、洛書畫成八卦，周文王又根據伏羲的八卦演繹成文王八卦和六十四卦，也就是我們此刻看見的《周易》。現代學者認為，河圖與洛書是我國古代傳承下來的兩幅神秘圖案，是和易經的源頭緊密相關。揭示的是宇宙、時空、天地人、萬物的運轉規律。圖簡易微，乃為大用。

河圖洛書，是我國古代傳承下來的兩幅神秘圖案，包含瞭深奧的宇宙星象之理，被譽為"宇宙魔方"，是中華文化、陰陽五行術數之源。河圖本是星圖，其用為地理，故在天為象，在地成形。“河圖”的這個“河”，本意指星河，銀河、宇宙，寓意極多極廣，奧妙無窮，深奧無盡。“洛書”之意，即是“脈絡圖”，是表述天地空間變化脈絡的圖案。一般認為河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用。太極、八卦、周易、六甲、九星、風水等等皆可追源至此。

河圖洛書是遠古時代人民依照星象排佈出時間、方向和季節的辨別系統。河圖1—10數是天地生成數，洛書1—9數是天地變化數，萬物有氣即有形，有形即有質，有質即有數，有數即有象，氣、形、質、數、象五要素用河洛八卦圖式來模擬表達，它們之間巧妙組合，融於一體，以次建構一個宇宙時空合一，萬物生成演化運行模式。河圖上，排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧妙秘訣；洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15。河圖洛書和二十八星宿、黃道十二宮對照，它們有著密切聯系。

河圖、洛書是中華文化、陰陽五行術數之源，漢代儒士認為，河圖就是八卦，而洛書就是《尚書》中的《洪范九疇》。河洛之辭，最早見於《尚書·顧命》:“大玉，夷玉，天球，河圖在東序。 ”又見於《論語·子罕》:“鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫!”《易·系辭上》有："河出圖，洛出書，聖人則之"之說。

“河圖洛書”圖式體現出中國人對數字的崇尚和時空觀念。數字是人類最初從動物界分離出來而成為人的重要標志之一。數字的出現讓人類意識到本人的智慧和聰明，並為進一步開發智慧奠定瞭基礎。龐大、萬能和十全十美是數字的力量所在，它是人類生活的開始和主宰者，是一切事物的參與者。沒有數字，一切都是混亂和黑暗的。遠古時期的人類剛開始就非常崇尚數字，這是全地球各個民族在文化啟蒙之初的共同特征。我國古代先民對數字的崇尚具有富饒的文化內容，在這個問題上可以說表現瞭遠古時期的先民所擁有的天文、地理、人倫、哲學、藝術、原始、平時生活等方方面面的知識。我們從宋人對上古圖書“河圖洛書”的圖式理解，便不難理解這一點。

我國古代先民的數字崇尚，主要表此刻對一至十這十個基本數字的崇尚，以及對十以後的由基本數字生發出來的一些數字的崇尚。十以後的某些數字如由二、二、三相乘產生的十二，由二、三、四相乘產生的二十四，四七產生的二十八，六六產生的三十六，七七產生的四十九，八八產生的六十四，九九產生的八十一，由十產生的百、千、萬等。在古時候中國人的文化觀念中，一至十這十個基本數字都不單是數學意義的數字，它們還具有美學意義、祥瑞意義、世界觀及宇宙觀意義等，每個基本數字都是完美數、吉利數、理想數、大智慧數，細說起來都含義無窮。

二、河洛之數

數學是人類走向文明的向導，人們離不開數學，否則，就不能正確分析和把握客觀事物，就不能正確認識客觀世界。在三百萬年前的中國原始社會，結繩記事昭示瞭人類數學文明的啟蒙。在人類最初經歷的原始社會，盡管生產力水平低下，但也存在著比較簡單容易的社會生產、交換、分配和消費等社會生產活動過程。這幾個活動離不開數，能夠想象，原始人要用數來清點勞動人數和計算勞動工具，要用數來記錄農牧和漁獵的勞動成果，要用數來分配勞動產品，還要用數來交換剩餘勞動產品，如此等等。否則原始社會的生產活動就不能順利進行，生產力就不能向前發展。人類最初對數的認識就是在這種原始社會生產實踐活動中產生並逐漸發展起來的。隨著原始人對數的知識的不斷增添，必然會匯總出最早的、最初級的數學規律。

河圖洛書所表達的是一種數學思想。隻要細加分析便知，數字性和對稱性是河圖洛書最直接、最基本的特征，“和”或“差”的數理關系則是它的基本內涵。完全可以 使用數學方法證明或推導出河圖、洛書，並證明河圖與洛書同出一源。還不錯發現，河圖、洛書與算盤”和“萬字符”存在著一定程度的聯系。

河圖、洛書是以黑點或白點為基本要素，以一定方式構成若幹不同組合，並整體上排列成矩陣的兩幅圖式。

河圖上排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧妙秘訣。洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15，十分奇妙。對此，中外學者作瞭長期的探索研究，認為這是中國先民心靈思維的結晶，是我國古代文明的第一個裡程碑。《周易》和《洪范》兩書，在漢文化發展史上有著重要的地位，在哲學、學、軍事學、倫理學、美學、文學諸范疇產生瞭深遠作用與影響。作為中國歷史文化淵源的河圖、洛書，功不可沒。

現代研究早已知道，河圖的數字圓點所組成的圖案是用來預示“天圓地方”的，而預示“天圓”的是河圖正中間的四方形，其上下兩條橫線各有五個小圓點組成，而其左右兩條豎線是河圖中唯一沒有數點的直線。這藏。相傳最初的易經八卦被稱作先天八卦，是依據河圖、洛書推演出來的。先天八卦圖就是一、二、三、四為逆時針(左旋)，五、六、七、八為順時針(右旋)，與河圖的一到八的排列次序一樣。到瞭後來，人們又依據先天八卦和洛書推演出瞭後天八卦。後天八卦圖的邏輯也就是一、二是逆時針，三、四是順時針，五、六與七、八都是順時針。和先天八卦相比，後天八卦的次序明顯復雜瞭：一和二之間、二和三之間、九和六之間、七和八之間都隔著兩卦。後天八卦與先天八卦唯一相同的(即不變的)數字是三，看來三可以當定時針用。

1、河圖蘊含的數理關系

（一）等和關系

除中間一組數（5，10）之外，縱向或橫向的四個數字，其偶數之和等於奇數之和。

縱向數字：7。2；1。6 ，7+1=2+6。橫向數字：8。3；4。9 ，8+4=3+9。

並得出推論：河圖中，除中間一組數[5，10]之外，奇數之和等於偶數之和，其和為20。

（二）等差關系

四側或居中的兩數之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均為5。

2、洛書蘊含的數理關系

（一）等和關系。

非常明顯地表現為各個縱向、橫向和對角線上的三數之和相等，其和為15。

（二）等差關系。

①洛書四邊的三個數中，均有相鄰兩數之差為5，且各個數字均不重復。

上邊[4。9。2] 9-4=5

下邊[8。1。6] 6-1=5

左邊[4。3。8] 8-3=5

右邊[2。7。6] 7-2=5

顯然這個特點與河圖一樣，體現出洛書與河圖有著一定的內在聯系。

②通過中數5的縱向、橫向或對角線上的三個數，數5與其它兩數之差的絕對值相等。

縱向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1

橫向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5

右對角線|5-2|=|5-8|或5-2=8-5

左對角線|5-4|=|5-6|或5-4=6-5

我們可以清楚地發現，數理關系和對稱性是河圖洛書的基本特點，河圖洛書蘊含著基本的自然數之間“和或差”的算術邏輯關系，盡管兩者有所差異，可是它們預示的數理關系有相似共同之處，有內在的必然聯系。

2、天地之數

河圖共有10個數，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，為陽，2。4。6。8。10，為陰。陽數相加為25，陰數相加得30，陰陽相加共為55數。所以古代人們說：'天地之數五十有五'，即天地之數為55，'以成變化而行鬼神也'。即萬物之數皆由天地之數化生而已。

3、萬物生存之數

天畢生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一為水之生數，二為火之生數，三為木之生數，四為金之生數，五為土之生數。六為水之成數，七為火之成數，八為木之成數，九為金之成數，十為土之成數。萬物有生數，當生之時方能生；萬物有成數，能成之時方能成。所以，萬物生存都有其數也。

4、五行之數

五行之數即五行之生數，就是水一、火二、木三、金四、土五，亦稱小衍之數。一、三、五、為陽數，其和為九，故九為陽極之數。二、四為陰數，其和為六，故六為陰之極數。陰陽之數合而為15數，故化為洛書則縱橫皆15數，乃陰陽五行之數也。

5、大衍之數

大衍之數50即五行乘土之成數10；並且也是天地之數的用數。天地之數55，減去小衍之數5得大衍之數50，其中小衍為天地之體數，大衍為天地之用數。所謂'大衍之數50其用49'，就是用大衍之數預測推算的占筮之法：以一為體，四十九為用，故其用四十又九。

6、天幹交合之數

河圖之數十，乃十天幹的數也。交合之數為：一、六共宗，二、七同道，三、八為朋，四、九為友，五、十同德。正所謂萬物生存之數。所以甲己合為一、六共宗，乙庚合為二、七同道，丙辛合為三、八為朋，丁壬合為四、九為友，戊癸合為五、十同德。十天幹經交合之後，化為天幹交合之五行，將河圖五行之體化為天幹五行之用。

7、六甲納音之數

天地之數55加上五行之數5，合化為60甲子五行納音之數。十天幹的陰陽五行與萬物相交，同氣相求，同聲相應各發出12種聲音，無聲無音不計，按河圖北、東、南、西、中成象五位五行共60納音。乃天地五行聲音之數也。

8、方位之數

河圖用十個黑白園點預示陰陽、五行、四象，其圖為四方形。北方，一個白點在內，六個黑點在外，預示玄武星象，五行為水；東方，三個白點在內，八個黑點在外，預示青龍星象，五行為木。南方，二個黑點在內，七個白點在外，預示朱雀星象，五行為火。西方，四個黑點在內，九個白點在外，預示白虎星象，五行為金。中间位置，五個白點在內，十個黑點在外，預示時空奇點，五行為土。

其中，單數為白點為陽，雙數為黑點為陰。四象之中，每象各統領七個星宿，共28宿。四象按古代人們坐北朝南的方位為正位就是：前朱雀，後玄武，左青龍，右白虎。此為風水象形之源也。

三、河洛之理

1、左旋之理

坐北朝南，左東右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，為五行左旋相生。中心不動，一、三、五、七、九、為陽數左旋；二、四、六、八、十、為陰數左旋；皆為順時針旋轉，為五行萬物相生之運行。大傢都清楚，銀河系等各星系俯視皆右旋，仰視皆左旋。所以，"生氣上轉，如羊角而升也"。故順天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以順生逆死，左旋主生也。

2、象形之理

河圖本是星圖，其用為地理，故在天為象，在地成形也。在天為象乃三垣二十八宿，在地成形則青龍、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象為風為氣，地之形為龍為水，故為風水。乃天星之運，地形之氣也。所以四象四形乃納天地五行之氣也。

3、五行之理

河圖定五行先天之位，東木西金，南火北水，中間土。五行左旋而生，中土自旋。故河圖五行相生，乃萬物相生之理也。土為德為中，故五行運動先天有好生之德也。

4、陰陽之理

土為中為陰，四象在外為陽，此內外陰陽之理；木火相生為陽，金水相生為陰，乃陰陽水火既濟之理；五行中各有陰陽相交，生生不息，乃陰陽互根同源之理；中土為靜，外四象為動，乃陰陽動靜之理。若將河圖方形化為圓形，木火為陽，金水為陰，陰土陽土各為黑白魚眼，就是太極圖瞭。此時水為太陰，火為太陽，木為少陽，金為少陰，乃太極四象也。故河圖乃陰陽之用，易象之源也。易卜乃陰陽三才之顯也。

5、先天之理

什麼叫先天？人以天為天，天以人為天，人被天制之時，人是天之屬，人同一於天，無所謂人，此時之天為先天；人能識天之時，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故為後天。先天之理，五行萬物相生相制，以生發為主。後天之理，五行萬物相克相制，以滅亡為主。河圖之理，土在中間生合萬物，左旋動而相生，因為土在中間，相對克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河圖之理為方為靜，故河圖主靜也。

河圖之象、之數、之理、至簡至易，又深厚無窮。

四、河洛關聯

一般認為河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用，不可分割。漢代劉歆認為：“河圖洛書相為經緯。”南宋朱熹、蔡元定：“河圖主全，故極於十；洛書主變，故極於九。河圖以五生數統五成數而同處於方，蓋揭其全以示人而道其常，數之體也。洛書以五奇數統四偶數而各居其所，蓋主於陽以統陰而肇其變，數之用也。河圖象天圓，其數為三，為奇；洛書象地方，其數為二，為偶。蔡沉：“河圖體圓而用方，聖人以之而畫卦；洛書體方而用圓，聖人以之而敘疇。河圖主象、洛書主數；河圖主偶、洛書主奇；河圖主靜、洛書主動。”清萬年淳以圖之方圓論河洛關系認為：“河圖外方而內圓，中十點作圓佈，外四圈分佈四方，為方形，十包五在內，仍然圓中藏方，方中藏圓，陰中有陽，陽中有陰之妙也。而十五居中，即洛書縱橫皆十五之數，是又河圖包裹洛書之象。河圖點皆平鋪，無兩折，洛書亦然。洛書外圓而內方，圓者黑白共四十數，圓佈精其外，包裹河圖之象。河圖已具洛書之體，洛書實有運用河圖之妙，因將圖書奇偶方圓交互表之以圖。”近代杭辛齋認為：“河圖為體而中有用，洛書為用而中有體。有以圖書配八卦者，多拘執而不能悉當，其實也就是說河圖為體、洛書為用，河圖即先天，洛書即後天。故圖與書，相互表裡，不能分割。還有人認為河圖重“合”，具有奇偶相配、陰陽互抱、生成相依的特征；洛書重“分”，具有奇偶分離，生成異位的特征，兩者一分一合，展現對立統一、盛衰動靜的辯證關系。

《易·系辭上》：“是故天生神物，聖人則之；天地變化，聖人故之；天垂象見吉兇，聖人象之；河出《圖》，洛出《書》，聖人則之。”

河圖實際是1——10排列而成，5和10構成中宮，奇數為陽，白色，代表天數（生數）；偶數為陰，為黑，代表地數（成數）。洛書實際是九宮，即1——9排列而成，橫，豎，斜三個數相加和都是15。河圖、洛書形式不同，本質相同，都預示歷法和卜筮，四面八方，四時八節，八卦 ，九宮及五位統一的體系。

漢代認為洛書即《洪范》九疇。“天興禹洛出書，神龜負文而出，列於背，有數至於九，禹遂因而第之以成九類常道。”《易緯。乾鑿度》所說太乙行九宮之法，成為後世術士所用的洛書。太乙即太一，所行九宮為：中间位置招搖，北宮葉蟄，東北天留，東宮倉門，東南陰洛。南宮上天，西南玄委，西宮倉果，西北新洛。太一移宮的日期為冬至，立春，春分，立夏，夏至，立秋，秋分，立冬八節。八節又與八風相應。八卦的八個方位加上中间位置就是九宮。八卦的方位與八節對應，從日運行方位和鬥柄指向均可得到證明。以後天八卦為例，震為東，代表春分；巽為東南，代表立夏；離為南，代表夏至；坤為西南，代表立秋；兌為西，代表秋分；乾為西北，代表立冬；坎為北，代表冬至；艮為東北，代表立春。

河圖用十個黑白圓點預示陰陽、五行、四象。北方：一個白點在內，六個黑點在外，預示玄武星象，五行為水；東方：三個白點在內，八個黑點在外，預示青龍星象，五行為木；南方：二個黑點在內，七個白點在外，預示朱雀星象，五行為火；西方：四個黑點在內，九個白點在外，預示白虎星象，五行為金；中间位置：五個白點在內，十個黑點在外，預示時空奇點，五行為土。

洛書將河圖四方的八個數旋轉排成八方而為八卦，每方一個數納地支十二氣象，就是洛書。隻是將火的2。7數與金的4。9數變換瞭位置，同時土5為中顯用而寄八方，土10則不顯而藏於用。變化之後為：載9履1；左3右7；4。2為肩；8。6為足。九個數縱橫交叉，其和皆為15。

河圖洛書是遠古老祖宗創造的一項數學成果。數理關系和對稱性是河圖洛書的基本特點。它構成瞭《易經》象數學派的數理基礎。

丁俊貴

2023年5月23日

六：何謂河圖洛書?

說到河圖洛書就不得不提到《易經》，《易經》與世界著名的《佛經》、《聖經》、《吠陀經》合稱為人類最高智慧的經典。中國整個文化的發展，便是由《易經》開始。《易經》道："河出圖，洛出書，聖人則之。"指出我國古代的哲人，均以"河圖"和"洛書"為一切智慧的指標。

"河圖"相傳是伏羲時代，有一似龍非龍，似馬非馬的瑞獸，從黃河河浪中飛翔而出，其龍馬背上所刻的圖案，為宇宙天象之秘密所在，傳說後來黃帝結合此圖，發明指南車，順利的打敗對手蚩尤，成功統一瞭那個時候以黃河地域為主的部族，稱為"中"。亦即以後"中國"的緣由。

河圖是10個黑白圓點來預示陰陽、五行、四象的，其圖為四方形。

"洛書"是出於大禹治水時代，相傳大禹治水時，一直無法想到平治水患的方式方法。直至一天，見一龍龜從洛水遊上岸來，從龜身上的紋圖，啟發出河水與山嶽的奇妙，悟出山嶽令水源流走的方向疏導原理，以疏導法為基，再勘察出在不同的時間河水漲退有序，配合人為工程，治水成功，成為中國人民的第一偉人。

從"河圖"到"洛書"，中國經歷瞭兩千年，"洛書"的圖像，好像是"河圖"的進一步發展，也是由"五"樹立中，而演生出另外8個數字的排列法。

1977年，在安徽阜陽顯發掘出"雙古堆西漢汝陰墓"的古文物，發現一個"太乙九宮占盤"。清楚的刻有八卦及五行屬性的排列圖，而占盤上的圖案刻有中國古文明的精粹遺產——河圖和洛書。

而玄空風水學就是由河圖洛書所衍化出來的一套風水學，乃是古時候天文學傢，科學傢及哲學傢觀察瞭天文宇宙地理，經過無數年的研究和實驗，代代相傳所匯總出最準確最具實用價值的一套"帝王之學"。

為啥稱為"帝王之學"呢？由於這套"玄空風水學"是帝王專用的風水學，此派風水學有別於其他派別，是中華文化之精萃所在，此學問一直是秘密傳授於皇宮之內，秘密傳授極久，傳人極罕，直至晉代由郭璞帶入民間，經唐代的楊筠松，明代的蔣大鴻、清代的沈竹礽著書立說，方開始發揚光大。近年開始為中其他人士所矚目，始於20世紀80-90年代的，因為著名的風水大師多應用此套"帝王之學"，於是"玄空風水學"又復現人間，廣為人知並受中其他人士所推崇，並開始流傳到西方世界去。